题目

若关于x的方程log

1

2

x =

m

1-m

在区间（0，1）上有解，则实数m的取值范围是（　　）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（-∞，1）∪（2，+∞）

D．（-∞，0）∪（1，+∞）

答案

由题意：函数y=

log

x 1 2

在区间（0，1）上的值域为（0，+∞），
所以

m

1-m

＞0，
∴

m

m-1

＜0，
∴实数m的取值范围是（0，1）．
故选A．

解析