题目

已知f（x）=log_a[（3-a）x-a]是其定义域上的增函数，那么a的取值范围是（　　）

A．（0，1）

B．（1，3）

C．（0，1）∪（1，3）

D．（3，+∞）

答案

设u=（3-a）x-a，
当1＜a＜3时，y=log_au在（0，+∞）上为增函数，
u=（3-a）x-a在其定义域上为增函数．
∴此时f（x）在其定义域内为增函数，符合要求．
当a＞3时，y=log_au在其定义域内为增函数，
而u=（3-a）x-a在其定义域内为减函数，
∴此时f（x）在其定义域内为减函数，不符合要求．
当0＜a＜1时，同理可知f（x）在其定义域内是减函数，不符合题目要求．
故选B．

解析