题目

定义在R上的函数y=f（x），满足f（3-x）=f（x），(x-

3

2

)f′（x）＜0，若x₁＜x₂，且x₁+x₂＞3则有（　　）

A．f（x1）＜f（x2）

B．f（x1）＞f（x2）

C．f（x1）=f（x2）

D．不确定

答案

∵f（3-x）=f（x），
∴函数图象关于直线x=

3

2

对称，
又∵(x-

3

2

)f′（x）＜0
∴当x＞

3

2

时，函数是减函数
当x＜

3

2

时，函数是增函数
∵x₁＜x₂，且x₁+x₂＞3
∴x₁，x₂∈（

3

2

，+∞）
∴f（x₁）＞f（x₂）
故选B

解析