题目

已知a，b∈R且a≠2，定义在区间（-b，b）内的函数f(x)=lg

1+ax

1+2x

是奇函数．
（1）求函数f（x）的解析式及b的取值范围；
（2）讨论f（x）的单调性．

答案

（1）f(x)=lg

1+ax

1+2x

，x∈（-b，b）是奇函数，
等价于对于任意-b＜x＜b都有

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