题目

已知函数f(x)=

1

x-2

(x≠2)，则f（x）（　　）

A．在（-2，+∞）上是增函数	B．在（-2，+∞）上是减函数
C．在（2，+∞）上是增函数	D．在（2，+∞）上是减函数

答案

∵函数f(x)=

1

x-2

(x≠2)，类比y═

1

x

的单调性，我们知道，
∴当x-2＞0时即x＞2，f（x）=

1

x-2

为减函数；
当x-2＜0时即x＜2，f（x）=

1

x-2

为减函数；
故选D．

解析