定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f

难度:一般 题型:填空题 来源:重庆模拟

题目

定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上单调递增,设a=f(3),b=f(

答案

∵f(x)满足f(x+1)=-f(x)
∴f(x+2)=-f(x+1)=f(x)即函数是以2为周期的周期函数.
∵定义在R上的偶函数f(x),且在[-1,0]上单调递增根据偶函数的性质可得函数在[0,1]单调递减.
而a=f(3)=f(1),b=f(

解析