题目

若f（x）=2f（2-x）+f"（1）x-4lnx，则f（1）等于（　　）

A．-2

B．-4

C．2

D．0

答案

对f（x）=2f（2-x）+f"（1）x-4lnx两边对x求导，得
f"（x）=-2f"（2-x）+f"（1）-

4

x

，
令x=1，得f"（1）=-2f"（1）+f"（1）-4，∴f"（1）=-2，
∴f（x）=2f（2-x）-2x-4lnx，
令x=1得，f（1）=2f（1）-2，
∴f（1）=2．
故选C．

解析