题目

定义在（1，+∞）上的函数f（x）=log₂（x+

1

x-1

+5）的最小值是______．

答案

定义在（1，+∞）上的函数f（x）=

log	(x-1+ 1 x-1 +6)2

≥log₂⁸=3，当且仅当 x-1=1 时，
等号成立，故函数f（x）=log2（x+

1

x-1

+5）的最小值是3，
故答案为：3．

解析