题目
（1）设函数y=f（x）的反函数为y=g（x），求函数y=g（x2-2x-3）的单调递增区间；
（2）求满足不等式f（|x+1|-|x-1|）≥2
答案 | |
| （1）由f（x）=2x，得y=g（x）=log2x，则y=g（x2-2x-3）=log2（x2-2x-3）， 由x2-2x-3＞0，得x＜-1或x＞3， 所以函数y=g（x2-2x-3）的定义域为（-∞，-1）∪（3，+∞）， 因为y=log2u单调递增，u=x2-2x-3在（3+∞）上递增， 所以y=log2（x2-2x-3）的递增区间为（3+∞）； （2）f（|x+1|-|x-1|）≥2
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