题目

已知函数f（x）=

x-1

x+1

，x∈[1，3]，求函数的最大值和最小值．

答案

∵函数f(x)=

x-1

x+1

=1-

2

x+1

∴f"（x）=

2

(x+1)2

当x∈[1，3]时，f"（x）＞0恒成立
故f（x）=

x-1

x+1

，在区间[1，3]上是增函数，
∴函数f(x)=

x-1

x+1

在区间[1，3]上
最大值为f（3）=

1

2

；
最小值为f（1）=0．

解析