题目

已知函数f（x）=log_a|x|在（0，+∞）上单调递增，则f（-2）______f（a+1）．（填写“＜”，“=”，“＞”之一）

答案

x∈（0，+∞）时，f（x）=log_ax，单调递增，故a＞1，a+1＞2．
又函数y=f（|x|）是偶函数，比较f（-2）与f（a+1）的大小只要比较-2、a+1与y轴的距离的大小．
由a+1＞2知f（-2）＜f（a+1）．
故答案为：＜

解析