题目

函数f(x)=log

1

2

(x2-6x+5)的单调递增区间是______．

答案

函数f(x)=log

1

2

(x2-6x+5)的定义域为（-∞，1）∪（5，+∞）
令t=x²-6x+5，则y=log

1

2

t
∵t=x²-6x+5在区间（-∞，1）上为减函数，在区间（5，+∞）上为增函数；
y=log

1

2

t为减函数
由复合函数单调性“同增异减”的原则可得
函数f(x)=log

1

2

(x2-6x+5)的单调递增区间是（-∞，1）
故答案为：（-∞，1）

解析