设x>y,xy=λ(λ为常数),且x2+y2

难度:一般 题型:填空题 来源:不详

题目

设x>y,xy=λ(λ为常数),且

x2+y2
x-y
的最小值为2

答案

x2+y2
x-y
=
(x-y)2+2xy
x-y
=(x-y)+
x-y

∵x>y∴x-y>0
当λ≤0时,(x-y)+
x-y
取不到最小值;
当λ>0时,(x-y)+
x-y
≥2

解析