题目

设定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=17，若f（1）=2，则f（2007）=（　　）

A．17

B．2

C． 17 2

D． 2 17

答案

若f（x）•f（x+2）=17，
则f（x+4）=f（x）
即函数f（x）是周期为4的周期函数
又∵f（1）=2
∴f（3）=

17

2

又∵2007÷4=501…3
∴f（2007）=f（3）=

17

2

故选C

解析