题目

已知y=f（x）是定义在实数集R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增．则不等式f（2x）≤f（x+1）上的解集为______．

答案

∵函数f（x）为偶函数，且在[0，+∞）上单调递增
根据偶函数的对称性可知，函数在（-∞，0）单调递减
由f（2x）≤f（x+1）可得|2x|≤|x+1|
两边同时平方整理可得，3x²-2x-1≤0
解不等式可得，-

1

3

≤x≤1
故答案为：[-

1

3

，1]

解析