题目

下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）

A．y=-x2

B．y=x+ 1 x

C．y=1g（2x）

D．y=e|x|

答案

A、D、都满足f（-x）=f（x）是偶函数，
B、f（-x）=-（x+

1

x

）=-f（x），是奇函数，∵f（2）=f（

1

2

）∴在（0，+∝）上不单调．
C、f（-x）=lg（2^-x）=lg（（2^x）^-1）=-f（x）是奇函数．
令t=2^x，y=lgt，因为两个函数在定义域上都是增函数，由复合函数单调性可知，函数在定义域上是增函数．
故选C

解析