题目

函数y=-（x-5）|x|的递增区间是=______．

答案

∵函数y=-（x-5）|x|，
∴①当x≥0时，y=-（x-5）x=-x²+5x，
∴y′=-2x+5≥0，可得x≤

5

2

时，y为增函数；
∴0≤x≤

5

2

；
②当x＜0时，y=-（x-5）（-x）=x²-5x，
∴y′=2x-5，y′≥0得，x≥

5

2

，
∴x不可能小于0，
∴函数y=-（x-5）|x|的递增区间是[0，

5

2

]，
故答案为：[0，

5

2

]．

解析