题目

设f(x)=

4x

4x+2

，则f(

1

11

)+f(

2

11

)+f(

3

11

)+…+f(

10

11

)=______．

答案

令α+β=1，则α=1-β
f（α）+f（β）=

4α

4α+2

+

4β

4β+2

=

41-β

41-β+2

+

4β

4β+2

=

4

4+2×4β

+

2×4β

2×4β+4

=1
即两自变量的和为1时，函数值的和也是1
∴f(

1

11

)+f(

2

11

)+f(

3

11

)+…+f(

10

11

)=5
故答案为5

解析