设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,当x∈

难度:一般 题型:解答题 来源:不详

题目

设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,当x∈(0,1]时,f(x)=2tx-4x3(t为常数)
(1)求f(x)的表达式;
(2)当0<t≤6时,用定义证明f(x)在[-

答案

(1)设x∈[-1,0),则-x∈(0,1],
∴f(-x)=-2tx+4x3
∵f(x)为定义在R上的奇函数
∴f(x)=-f(-x)=2tx-4x3
∴f(x)的表达式为:f(x)=

解析