已知函数f(x)=3-axa-1

难度：一般 题型：解答题 来源：不详

题目

已知函数f(x)=

解析

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答案

（1）当a＞0且a≠1时，由3-ax≥0得x≤
3
a
，f（x）的定义域是(-∞，
3
a
]（2分）
当a=0时，f（x）的定义域是R（4分）
当a＜0时，由3-ax≥0得x≥
3
a
，所以f（x）的定义域是[
3
a
，+∞)（6分）
（2）当a＞1时，由题意知1＜a≤3；（8分）
当0＜a＜1时，为增函数，不合；（10分）
当a＜0时，f（x）在区间（0，1]上是减函数（12分）
综上a的范围为（-∞，0）∪（1，3]（14分）