题目

f（x）为（-∞，+∞）上的减函数，a∈R，则（　　）

A．f（a）＜f（2a）

B．f（a2）＜f（a）

C．f（a2+1）＜f（a）

D．f（a2+a）＜f（a）

答案

因为a∈R，所以a-2a=-a与0的大小关系不定，没法比较f（a）与f（2a）的大小，故A错
而a²-a=a（a-1）与0 的大小关系也不定，f（a²）与f（a）的大小，故B错；
又因为a²+1-a=(a-

1

2

)2+

3

4

＞0，
所以a²+1＞a．又f（x）为（-∞，+∞）上的减函数，
故有f（a²+1）＜f（a）故C对D错．
故选C．

解析