函数y=2(log12x)2-log1

难度：简单 题型：单选题 来源：不详

题目

函数y=2(log

1
2
x)2-log
1
2
x+1的单调递增区间是（　　）
A．[
4 8

答案

函数的定义域为（0，+∞）
令log
1
2
x=t，则y=2t2-t=2(t-
1
4
)2+
7
8

∵t关于x的函数为减函数，
∴要求复合函数的单调递增区间，只需找到y关于t的函数的减区间即可．
当t≤
1
4
，y=2t2-t=2(t-
1
4
)2+
7
8
为减函数，
此时log
1
2
x≤
1
4
，即log
1
2
x≤log
1
2
(
1
2
)
1
4

解得，x≥
4 8

解析

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