题目

已知f（x）为偶函数，在[0，+∞）上为增函数，若f（log₂x）＞f（1），则x的取值范围为（　　）

A．（2，+∞）

B．（0， 1 2 ）∪（2，+∞）

C．（ 1 2 ，2）

D．（0，1）∪（2，+∞）

答案

∵f（x）为偶函数，在[0，+∞）上为增函数
∴f（x）在（-∞，0）上为减函数
∴f（log₂x）＞f（1）⇔|log₂x|＞1，
即log₂x＞1或log₂x＜-1
即0＜x＜

1

2

或x＞2
故选B

解析