题目

下列函数f（x）中，满足“对任意x₁，x₂∈（0，+∞），都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0的是（　　）

A．f（x）= 1 x

B．f（x）=（x-1）2

C．f（x）=ex

D．f（x）=ln（x+1）

答案

若对任意x₁，x₂∈（0，+∞），都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0
则f（x）在区间（0，+∞）上为减函数
A中，f（x）=

1

x

在区间（0，+∞）上为减函数，满足条件．
B中，f（x）=（x-1）²在区间（1，+∞）上为增函数，不满足条件
C中，f（x）=e^x在区间（0，+∞）上为增函数，不满足条件
D中，f（x）=ln（x+1）在区间（0，+∞）上为增函数，不满足条件
故选A

解析