题目

已知定义在R上的函数f（x）满足f(

1

2

+x)+f(

1

2

-x)=2，则f(

1

8

)+f(

2

8

)+f(

3

8

)+f(

4

8

)+f(

5

8

)+f(

6

8

)+f(

7

8

)=______．

答案

由题设f(

1

2

+x)+f(

1

2

-x)=2，
 故自变量的和为1时，其函数值和为2，
∴f(

1

8

)+f(

2

8

)+f(

3

8

)+f(

4

8

)+f(

5

8

)+f(

6

8

)+f(

7

8

)=3×2+

1

2

×2=7
故答案为7．

解析