题目

若函数f（x）=

1

2x+1

，则该函数在（-∞，+∞）上是（　　）

A．单调递减无最小值	B．单调递减有最小值
C．单调递增无最大值	D．单调递增有最大值

答案

令u（x）=2^x+1，
则f（u）=

1

u

．
因为u（x）在（-∞，+∞）上单调递增且u（x）＞1，
而f（u）=

1

u

在（1，+∞）上单调递减，
故f（x）=

1

2x+1

在（-∞，+∞）上单调递减，且无限趋于0，故无最小值．
故选A

解析