【示范高中】已知函数f（x）=loga（x2-2
难度：一般
题型：单选题
来源：不详
题目
【示范高中】已知函数f（x）=loga（x2-2ax+3）（a＞0且a≠1），满足对任意实数x1，x2，当x1＜x2≤a 时，总有f（x1）-f（x2）＞0，则实数a的取值范围是（ ）
| A．（1，3） |
B．（0，
答案
| 令g（x）=x2-2ax+3=（x-a）2-a2+3，
∴g（x）在（-∞，a）上递减，在（a，+∞）上递增，
∵对任意实数x1，x2，当x1＜x2≤a 时，总有f（x1）-f（x2）＞0，
即f（x1）＞f（x2），
∴f（x）在（-∞，a）上递减，则a＞1，
由x2-2ax+3＞0恒成立得，g（x）的最小值-a2+3＞0即可，
解得 |
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