题目

函数f（x）=x²+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上为减函数，则实数a的取值范围是（　　）

A．a≤-3

B．a≤3

C．a≤5

D．a=-3

答案

∵函数f（x）=x²+（3a+1）x+2a的图象是开口方向朝上
以直线x=-

3a+1

2

为对称轴的抛物线
由二次函数的性质可得
若函数f（x）=x²+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上为减函数，
则4≤-

3a+1

2

解得：a≤-3
故选A

解析