题目

已知函数f(x)=

1

3x-1

+a，（a≠0）为奇函数，则方程f(x)=

5

6

的解x=______．

答案

∵函数f(x)=

1

3x-1

+a，（a≠0）为奇函数，
∴

1

3x-1

+a=-a-

1

3-x-1

，
解得a=

1

2

，
∴f(x)=

1

3x-1

+

1

2

，
∴

1

3x-1

+

1

2

=

5

6

，
∴3^x=4，
解得x=log₃4，
故答案为log₃4．

解析