题目

已知函数f（x）=ax²-2ax+3-b（a＞0）在[1，3]有最大值5和最小值2，求a、b的值．

答案

∵f（x）=ax²-2ax+3-b（a＞0）的对称轴x=1，[1，3]是f（x）的递增区间，
∴f（x）_max=f（3）=5，即3a-b+3=5
∴f（x）_min=f（1）=2，即-a-b+3=2
∴