题目

若f（a+b）=f（a）•f（b）且f（1）=2．则

f(2)

f(1)

+

f(3)

f(2)

+…+

f(2012)

f(2011)

=______．

答案

令b=1．∴f（a+1）=f（a）f（1）
∴

f(a+1)

f(a)

=f（1）=2
∴

f(2)

f(1)

=2.

f(3)

f(2)

=2．…

f(2012)

f(2011)

=2
∴

f(2)

f(1)

+

f(3)

f(2)

+…+

f(2012)

f(2011)

=2011×2=4022．答案：4022．

解析