题目

已知函数y=log_a（5-ax）在[0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）

A．（0，1）

B．（1，5）

C．（0，5）

D．（1，+∞）

答案

因为a＞0且a≠1，所以t=5-ax在[0，1]上是减函数，
因为y=log_a（5-ax）在[0，1]上是减函数，
所以y=log_at是增函数，
所以a＞1
又由函数定义域可知：5-ax在[0，1]时恒大于0
因为5-ax是单调减函数，
所以只须满足当x=1时，5-ax＞0
即5-a＞0
所以，a＜5
综上，a的取值范围是（1，5）
故选B．

解析