题目
| 5 |
| x |
答案
f（x1）-f（x2）=2x1-
| 5 |
| x1 |
| 5 |
| x2 |
| 5 |
| x1 |
| 5 |
| x2 |
=2（x1-x2）+
| 5(x1-x2) |
| x1x2 |
| 5 |
| x1x2 |
∵x1、x1∈（0，+∞），x1-x2＜0，∴（x1-x2）＜0，2+
| 5 |
| x1x2 |
∴f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），所以f（x）为单调递增函数．
用函数的单调性的定义证明函数f(x)=2x-5
f（x1）-f（x2）=2x1-
=2（x1-x2）+
∵x1、x1∈（0，+∞），x1-x2＜0，∴（x1-x2）＜0，2+
∴f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），所以f（x）为单调递增函数．