题目

已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数．
（1）试写出满足上述条件的一个函数；
（2）若f（1）＜f（lgx），求x的取值范围．

答案

（1）f（x）=x²，满足实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数（2分）
（2）∵f（x）是偶函数，f（1）＜f（lgx），
∴f（1）＜f（|lgx|），…（5分）
∵f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数
∴1＜|lgx|，…（7分）
∴lgx＞1或lgx＜-1
∴x＞10或0＜x＜

1

10

…（10分）

解析