已知函数f(x)=log12[x2-2（2

难度：一般 题型：解答题 来源：不详

题目

已知函数f(x)=log

1
2
[x2-2（2a-1）x+8]（a∈R）
（1）若使函数f（x）在[a，+∞﹚上为减函数，求a的取值范围；
（2）当a=
3
4
时，求y=f（sin(2x-
π
3
)），x∈[
π
12
，
π
2
]的值域．
（3）若关于x的方程f（x）=-1+log
1
2
(x+3)在[1，3]上有且只有一解，求a的取值范围．

答案

（1）∵函数f（x）在[a，+∞﹚上为减函数，
∴

解析

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