题目

已知函数f（x）是定义在R上的函数，其最小正周期为3，且x∈（0，3）时，f（x）=log₂（3x+1），则f（2012）=（　　）

A．4

B．2

C．-2

D．log27

答案

由于函数f（x）是定义在R上的函数，其最小正周期为3，
所以f（2012）=f（3×670+2）=f（2），
而2∈（0，3），且x∈（0，3）时，f（x）=log₂（3x+1），
所以f（2）=log₂（3×2+1）=log₂7，所以f（2012）=f（2）=log₂7．
故选D．

解析