题目

已知x＞0，y＞0，x、a、b、y成等差数列，x、c、d、y成等比数列，则

(a+b)2

cd

的最小值是______

答案

∵x、a、b、y成等差数列，
∴a+b=x+y
∵x、c、d、y成等比数列，
∴cd=xy
则

(a+b)2

cd

=

(x+y)2

xy

=

y

x

+

x

y

+2≥4（x＞0，y＞0），
故答案为4．

解析