题目

若f（x）=ax+b（a＞0），且f（f（x））=4x+1，则f（3）=______．

答案

由f（f（x））=af（x）+b=a²x+ab+b=4x+1，
所以a²=4，ab+b=1（a＞0），
解得a=2，b=

1

3

，
所以f（x）=2x+

1

3

，
于是f（3）=

19

3

．

解析