题目

建造一个容积为18m³，深为2m的长方形无盖水池，如果池底和池壁每m²的造价分别为200元和150元，那么水池的最低造价为______元．

答案

设底面一边长x（m），那么另一边长为

9

x

（m），如图：
总造价为：y=（2×2x+2×

18

x

）×150+9×200=（x+

9

x

）×600+1800（其中x＞0）；
∵x+

9

x

≥6，当且仅当x=3时，取等号
∴y≥3600+1800=5400
即当x=3时，y取得最小值为5400元，此时底面为边长为3m的正方形
故答案为：5400

解析