题目

记f(x)=

x2

1+x2

，则f(

1

3

)+f(

1

2

)+f(1)+f(2)+f(3)=______．

答案

∵f(x)=

x2

1+x2

，
∴f（x）+f（

1

x

）=

x2

1+x2

+

1 x2

1+ 1 x2

=

x2

1+x2

+

1

1+x2

=1，
∴f(

1

3

)+f(

1

2

)+f(1)+f(2)+f(3)=2+f（1）=2+

1

1+1

=

5

2

．
故答案为：

5

2

．

解析