如果f(a+b)=f(a)f(b)且f(1)=2

难度:一般 题型:单选题 来源:不详

题目

如果f(a+b)=f(a)f(b)且f(1)=2,则

f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
=(  )
A.
12
5
B.
37
5
C.6 D.8

答案

∵f(1)=2,f(a+b)=f(a)f(b)∴f(2)=f(1)f(1),f(4)=f(3)f(1),f(6)=f(5)+f(1)

f(2)
f(1)
=f(1),
f(4)
f(3)
=f(1)
f(6)
f(5)
=f(1)
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
=3f(1)=6
故选C

解析

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