已知定义在[0,+∞)的函数f(x)=

难度:一般 题型:填空题 来源:不详

题目

已知定义在[0,+∞)的函数f(x)=

解析

闽ICP备2021017268号-8

答案

当x≥2时,f(x)=x+2≥4,当0≤x<2时,f(x)=x2∈[0,4)
把f(k)看作整体,由于
17
4
>4,所以f(k)≥2,f(f(k))=f(k)+2=
17
4
,解得f(k)=
9
4
∈[0,4),
所以应有k2=
9
4
,k=
3
2

故答案为:
3
2