题目

函数f（x）对任意的x∈R，恒有f（x+2）=-f（x），且f（1）=2，则f（11）=（　　）

A．-2

B．2

C．0

D．1

答案

∵函数f（x）对任意的x∈R，恒有f（x+2）=-f（x），
∴f（x+4）=f（x），
故函数f（x）是周期等于4的周期函数，
则f（11）=f（3×4-1）=f（-1）=-f（-1+2）=-f（1），又f（1）=2
f（11）=-f（1）=-2，
故选A．

解析