题目

已知a∈R，函数f（x）=x²|x-a|．
（1）当a=2时，求使f（x）=x成立的x的集合；
（2）求函数y=f（x）在区间[1，2]上的最小值．

答案

（Ⅰ）由题意，f（x）=x²|x-2|
当x＜2时，由f（x）=x²（2-x）=x，解得x=0或x=1；
当x≥2时，由f（x）=x²（x-2）=x，解得x=1+