题目

函数f（x）=

x2

x-1

（x∈R，且x≠1）的单调递增区间是______．

答案

函数的定义域为（-∞，1）∪（1，+∞），
函数的导数为f′(x)=

2x(x-1)-x2

(x-1)2

=

x2-2x

(x-1)2

，
由f′(x)=

x2-2x

(x-1)2

＞0得x＞2或x＜0．
即函数的单调递增区间为（-∞，0]和[2，+∞）．
故答案为：（-∞，0]和[2，+∞）．

解析