题目

已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x>0时,f(x)=x²-4x,则不等式f(x)>x的解集用区间表示为　　　　.

答案

(-5,0)∪(5,+∞)

解析

设x<0,
则-x>0,f(-x)=x²+4x,
所以x<0时,f(x)=-x²-4x.
所以f(x)=
当x≥0时,由x²-4x>x,解得x>5,
当x<0时,由-x²-4x>x,
解得-5<x<0,
故不等式的解集为(-5,0)∪(5,+∞).