题目

函数y=f(x-1)为奇函数,y=f(x+1)为偶函数(定义域均为R).若0≤x<1时,f(x)=2^x,则f(10)=　　　　.

答案

1

解析

依题意得f(-x-1)=-f(x-1),
f(-x+1)=f(x+1),
所以f(x+4)=-f(x),f(x+8)=f(x),
故函数周期为8.
f(10)=f(2)=f(1+1)=f(1-1)=f(0)=1.