题目

已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x-a^-x+2(a>0且a≠1),若g(2)=a,则f(2)等于(　　)

A．2	B．
C．	D．a2

答案

C

解析

由题意得
f(-x)+g(-x)=g(x)-f(x)=a^-x-a^x+2,
联立f(x)+g(x)=a^x-a^-x+2,
求解得g(x)=2,f(x)=a^x-a^-x.
故a=2,f(2)=2²-2^-2=4-=.故选C.