题目

已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝a^x－a^－x＋2(a>0且a≠1)，若g(2)＝a，则f(2)＝(　　)．

A．2

B．

C．

D．a2

答案

B

解析

依题意有f(－2)＋g(－2)＝－f(2)＋g(2)＝a^－2－a²＋2，①
又f(2)＋g(2)＝a²－a^－2＋2，②
∴①＋②得：2g(2)＝2a＝4，∴a＝2，②－①得：2f(2)＝2(a²－a^－2)，∴f(2)＝4－＝