题目

已知函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且当x<0时，不等式f(x)＋xf′(x)<0成立，若a＝3^0.3f(3^0.3)，b＝log_π3f(log_π3)，c＝log₃f，则a，b，c间的大小关系是(　　)．

A．a>b>c	B．c>b>a
C．c>a>b	D．a>c>b

答案

C

解析

设g(x)＝xf(x)，则g′(x)＝f(x)＋xf′(x)<0(x<0)，∴当x<0时，g(x)＝xf(x)为减函数．
又g(x)为偶函数，∴当x>0时，g(x)为增函数．
∵1<3^0.3<2,0<log_π3<1，log₃＝－2，
∴g(－2)>g(3^0.3)>g(log_π3)，即c>a>b.